تعیین مشخصه تفاضلی در الگوریتم های رمز قطعه ای با شبکه هاپفیلد و ماشین بولتزمن

در این مقاله نشان می دهیم که چگونه با به کارگیری شبکه های عصبی می توان مشخصه تفاضلی مناسبی برای الگوریتم های رمز قطعه ای یافت. به این منظور عملکرد تفاضلی الگوریتم رمز قطعه ای مورد بررسی با یک گراف وزندار جهتدار نمایش داده می شود. با این نمایش، یافتن بهترین مشخصه تفاضلی، معادل با یافتن کم وزن ترین مسیر چند- شعبه بین دو گره آ‎غازی و پایانی در گراف حاصل است. دراین مقاله، ابتدا شبکه هاپفیلد برای یافتن بهترین مسیر چند- شعبه در گراف نمایش عملکرد تفاضلی الگوریتم رمز قطعه ای سرپنت به کار رفته است. با این شیوه، افزایش تعداد دور مشخصه، باعث افزایش احتمال رسیدن به بهینه های محلی در هنگام بهینه سازی می شود. سپس به منظور کاهش این مشکل از شیوه های آموزش احتمالی و ایده تابکاری شبیه سازی شده، استفاده شده و با به کارگیری ماشین بولتزمن، کارایی بیشتری به دست آمده است. روند بهینه سازی برای یافتن یک مشحصه 4، 5 و 6 دوری از الگوریتم رمز سرپنت، 100 بار تکرار شده است. در این آزمایشها، جواب مطلوب با به کارگیری شبکه هاپفیلد، به ترتیب 100، 20 و 1 بار و با به کارگیری ماشین بولتزمن، به ترتیب 100، 99 و 30 بار به دست آمده است. نتایج بررسیهای انجام شده بیانگر تاثیر مثبت آموزش احتمالی در روند بهینه سازی توسط شبکه عصبی است. مقایسه احتمال های مشخصه های به دست آمده با شیوه پیشنهادی در این مقاله با احتمال های هشت مشخصه گزارش شده در مقالات دیگر نشان می دهد که در شش مورد، نتایج ارائه شده در این مقاله بهتر از نتایج گزارش شده در سایر مقالات است و در دو مورد، احتمال های مشخصه های تفاضلی به دست آمده برابر با احتمال مشخصه های نظیر در سایر مقالات است. همچنین یک مشخصه تفاضلی برای الگوریتم رمز سرپنت 7 دوری با استفاده از ماشین بولتزمن به دست آمده که احتمال 125-2 دارد. این مشخصه، با صرفنظر کردن از مشخصه های بومرنگ گزارش شده از این الگوریتم رمز، اولین مشخصه تفاضلی برای بیش از 6 دور از آن است. این مقایسه نشان دهنده کارایی و کارامدی شبکه های عصبی برای یافتن مشخصه تفاضلی مناسب است، به طوری که کارایی در هاپفیلد بیشتر از ماشین بولتزمن است و کارامدی در ماشین بولتزمن بیشتر است.